רפופורט נולד בשנת 1948 באלמה אטה בירת קזחסטן, שאליה פונו אמו ואחותו ב-1942 מלנינגרד הנצורה. אביו, ולדימיר רפופורט, היה עיתונאי ותסריטאי יהודי, שעבד כעורך ראשי בטלוויזיה של קזחסטן, בסטודיו “קזחפילם” (אנ’).
בגיל 15 החל רפפורט לפסל, ובשנת 1965 התחיל את לימודיו בבית הספר לאמנות באלמה אטה, שם למד שלוש שנים ולאחר מכן המשיך לאקדמיה לאמנות בטשקנט. עם סיום לימודיו התגייס לצבא האדום ושירת במשך שנה כצייר ופסל צבאי.
אחרי השחרור החל את דרכו כפסל. בהתאם להכשרתו הרשמית עסק בעיקר בפיסול מונומנטלי, וביצע עבודות שהוזמנו על ידי השלטונות המקומיים. במקביל המשיך בעבודתו הפרטית כפסל והתחיל לגבש סגנון ייחודי. ב-1978 הציג את תערוכת היחיד הראשונה שלו באגודת האמנים של אלמה אטה. במהלך שנות ה-80
